完全平方公式变式的应用 |
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作者姓名: | 王勇 |
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摘 要: | 完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b2=a2-2ab+b2是《整式的乘除》一章的两个重要公式,除了直接用于计算两数和的平方,两数差的平方外,如果将它们适当加以变形,其用途更广泛,作用更大.下面将这两个公式的几种变式及其应用举例说明,借以开拓初一同学的解题思路,提高灵活运用知识解题的能力.变式1:a2+b2=(a+b)2-2ab,a2+b2=(a—b)2+2ab.例1设a、b、c、d都是整数,且m=a2+b2,n=c2+d2,则mn也可表示成两个整数的平方和,其形式是mn=________.(1986年全国初中数学联赛试题)(1992年“给云杯”初中数学邀请赛…
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