再谈为什么复数不能比较大小

谈了本刊1984年第二期《为什么复数不能比较大小?》一文,感到还可作些补充。先看看实数集中大小的概念有些什么基本性质,显然它应满足: 1) 自反性:a≥a; 2) 传递性:若口≥b,b≥c,则a≥c; 3) 非对称性:若a≥b,b≥a同时成立,则a=b。考虑到要与线性运算相适应,故还有 4) 加法保序性:若a_1≥a_2,b_1≥b_2,则a_1+b_1≥a_2+b_2; 5) 乘非负实数保序性:若a≥b,λ为非负实数,则λa≥λb。