三角形所在平面上一点的向量式

本文给出一个三角形所在平面上一点的向量式,并说明其应用．定理 在△ABC中,设点D,E,F分别在边BC,CA,AB所在的直线上（不与点A,日,C重合）,λ,u,v ∈R（其中λ,u,v≠0,λ＋u＋v≠0）,且→BD→DC＝v/u,→CE→EA=λ/v,→AF→FB=u/λ,直线AD,BE,CF交于点P,则λ→PA＋u→PB＋v→PC=0.