旋转体体积计算公式的再推广 |
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引用本文: | 张廷选.旋转体体积计算公式的再推广[J].江苏广播电视大学学报,1995(1). |
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作者姓名: | 张廷选 |
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作者单位: | 淮阴市广播电视大学 |
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摘 要: | 关干旋转体体积的计算公式,一般的高等数学教科书给出的结论是:设函数f(X)在区间[a,b]上连续,且f(x)≥0。由曲线y=f(x),直线x=a,x=b,y=0围成的曲边梯形绕x轴旋转,得到的旋转体体积公式是。数学通报1994年第10期程曹宗老师著文《旋转体体积计算的一般公式》,该文给出了平面曲线绕任一直线旋转所产生的体积公式。其结论是:设y=f(X)为a,b]上连续可微函数,若L为过任一点(X0,y0)的直线:y-y0=m(x-x0),则曲边梯形ABB’A’(见图1)绕L旋转所产生的旋转体体积是:作者运用点到直线距离公式证得上述结论。本文运…
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