数学理解的类型

关于数学理解类型的研究,著名心理学家R·斯根普曾经做过深入的研究,他认为事物的理解有两种模式:工具性理解和关系性理解。工具性理解是指一种语义理解,即符号所指代的事物是什么;或者是一种程序性理解,即一个规则所指定的每一个步骤是什么,如何操作。关系性理解则还需加上对符号意义和替代物本身结构上的认识,获得符号指代物意义的途径,以及规则本身有效性的逻辑依据等。斯根普把工具性理解和关系性理解作为数学理解的两极,并认为只有从工具性理解达到关系性理解,个体才能真正把握数学对象的本质。