|
|||||
|
|
| 成果集锦 | |
| 摘 要： | 分割梯形面积的一个不等式定理 在梯形ＡＢＣＤ中，底ＡＢ＝ａ，ＣＤ＝ｂ，ａ＞ｂ，过对角线交点的直线ｌ分梯形为两部分，其面积之差为Δ，梯形面积为Ｓ，则ΔＳ≤（ａ－ｂ）（ａ２＋ｂ２＋４ａｂ）（ａ＋ｂ）３（＝｜ｌ∥ＡＢ）．设梯形对角线交点为Ｏ，过Ｏ作ＥＦ∥ＡＢ，Ｍ、Ｎ分别为ＡＢ、ＣＤ的中点，则ＭＮ过点Ｏ，如图．以下用△ｘｙｚ同时表示三角形和它的面积，Ｓｘｙｚｗ表示四边形的面积．我们分两种情形讨论．（１）ｌ处于ＰＱ位置．作ＥＲ∥ＣＢ交ＯＰ于Ｒ，则Ｒ在ＯＰ上，则△ＰＲＥ≥０，从而△ＰＯＥ≥△ＱＯＦ，同样，△… |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |