一道习题引起的思考

高中立体几何课本(甲种本)P109习题十三第1题是:从一个立方体中(如图1)截去四个三棱锥后得到一个正三棱锥 A—BCD,求它的体积是立方体体积的几分之几?由 P108练习第一题易知,得到的正三棱锥 A—BCD 的体积是立方体体积的1/3,对于这个问题有以下思考。