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| 欢庆1994新年趣题 | |
| 摘 要： | 值此1994年到来之际．从读者来稿中选登以下各题，以示庆贺．由于篇幅所限，尚有一些读者寄来的好题未能—一刊用，敬请谅解．1．设集合P={1，2，3，…，1993｝．现对P的任一非空子集Z，令a_z表示Z中最大数与最小数之和，试求所有这样的a_z的算术平均值（河南陈耀宇）解以S表示P中所有非空子集构成的集，即对于任一非空子集ZP，有Z∈S．今对P中任一非空子集Z，构造子集：所有这样的子集区Z′所构成的集合记作S′，则显然S=S′．并且S与S′中元素个数，即非空子集个数为2~1993-1。P中所有非空子集可以分成两类：第Ⅰ类：Z=Z′，此时… |
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