| 一道奥赛题的解法研究 |
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| 引用本文： | 吕峰波,叶中豪.一道奥赛题的解法研究[J].中等数学,2003(6):15-16,45. |
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| 作者姓名： | 吕峰波 叶中豪 |
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| 作者单位： | 1. 浙江省嘉兴一中,314000
2. 上海教育出版社,200031 |
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| 摘 要： | 文 1 ]给出了 2 0 0 0年亚太地区数学奥林匹克的一个试题 :如图 1 ,设AM、AN分别是△ABC的一条图 1中线和内角平分线 .过点N作AN的垂线 ,分别交AM、AB于点Q、P ,过P作AB的垂线交AN于点O .求证 :OQ⊥BC .本文用纯平面几何方法证明此题 ,并给出该题的几个变式 .首先证明一个引理 .引理 AM为∠BAX内一条射线 ,在AX上任取一点L ,作PL⊥AX交AB于点P、交AM于点Q ,再作PO⊥AB交AX于点O .则OQ方向不变 (不随点L而变 ) .图 2简证 :如图 2所示 ,在AX上任取一点L′,作P′L′⊥AX交AB于点P′、交AM于点Q′ ,再作P′O′⊥A…
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| 关 键 词： | 试题解答 三角形 中线 射线 中学数学 |
Research of the Solution of a Mathematical Olympiad Problem |
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