| 对原子径向距离期望值的进一步计算 |
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| 引用本文： | 胡伟琴,朱海滨.对原子径向距离期望值的进一步计算[J].洛阳师范学院学报,2006,25(5):164-165. |
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| 作者姓名： | 胡伟琴 朱海滨 |
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| 作者单位： | 嘉兴学院机电工程学院,浙江嘉兴314001 |
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| 摘 要： | 由量子力学量平均值与算符的关系可知,对于连续归一的u(r)函数,有〈rλ〉=∞∫0rλu(r)2dr(1)当λ=-2时,引进变量ρ=ra0,对于E=En,u(r)函数满足d2unld2ρ 2Zρ-Z2n2-l(l 1)2runl=0(2)〈ρλ〉=a0∞∫0ρλu2nldρ(3)这里根据能级情况暂时假设l是连续变量,而n依赖于l的方式保持n-l是一整数,则径向本征函数unl对于l来说是连续可微的.由(2)式得到lun″lunl=l2Zn2-2Zρ l(l 1)2ρ=-2Z23n 2l 12ρ将此方程乘以u2nl,然后对ρ进行积分,得∫∞0u2nll(un″lunl)dρ=∫∞0unlun″lldρ-∫∞0un″lunlldρ=∞∫0unlun″lld…
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| 关 键 词： | 径向距离期望值 计算 原子 平均值 力学量 算符 量子 函数 |
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