一类和异面直线都成等角直线的判定

在《立体几何》问题中关于“过空间一点与两异面直线都成等角的直线有多少条的问题” ,在各种高考复习资料中屡见不鲜 ,同学们对寻找满足条件的这样直线 ,时常感到为难 ,甚至束手无策 ,现在就这个问题作以研究 ,旨在对同学们有所帮助 .定理　若异面直线ａ、ｂ所成的角为θ ,Ｐ为空间一点 ,过Ｐ作直线ｌ与ａ、ｂ所成等角φ ,则直线ｌ存在的条件为 θ2 ≤ φ≤ π2 ,且当 φ =θ2 时 ,ｌ有 1条 ;当θ2 <φ<π-θ2 时 ,ｌ有 2条 ;当 φ =π-θ2 时 ,ｌ有3条 ;当π-θ2 <φ <π2 时 ,ｌ有 4条 ;当 φ=π2 时 ,ｌ有 1条 .(定理证明略 )例 1　如果…