达“套路”遭遇“卡壳”的破解策略——以一道椭圆求斜率比值为定值问题为例

<正>在解析几何解题教学中,直线与圆锥曲线联立时,韦达定理套路策略高频出现,但也常常遭遇“卡壳”.通过剖析一道圆锥曲线综合试题“套路卡壳”原因,以探索为契机,达到解决这类问题的“新套路”目的.高三模拟试题中出现一道看似常规的解析几何综合试题,题目设直线方程为x=ty+1时,发现部分学生不能套用韦达定理而“卡壳”;有学生提出如设直线方程为y=k(x-1)时,是否可以避免出现非对称韦达,认为是题目设置直线方程有“诱导”之嫌,但动手去做时,却再次被“卡壳”,说明出题者在两条道路上都设置“关卡”,