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| 宁波市高中数学竞赛训练班试题与解答 | |
| 引用本文： | 邵祖德.宁波市高中数学竞赛训练班试题与解答[J].中学教研,1990(5). |
| 作者姓名： | 邵祖德 |
| 作者单位： | 宁波市教研室 |
| 摘 要： | 1989。8 一、设Q是全体有理数集合,求适合下列两个条件的从Q到Q的所函数. (1)f(1)二1 (2)对口中所有的、和万有 沂(x夕)=Zf(刃)f(y)一厂(x 刀) 专 解:令万=1,由条件得 八x 1)一创劝=于① 在①中令二一1,2,…,n一1得 子(2)一沂(1)二告 f(3)一f(2)=专O。十,D土O。B,可得: AB=垂足分别为C、D,由图示荆陈||卜OC了(了,一1 ?,,‘)’~纵口(,’,一i一?’,‘)2侧1,_i?从 O, iCAO。 .己 厂(,z)一沂(,,一1)二专把上述:一1个等式相加得 沂(,,)二士(1 ,2),(,2任N)②同时,根据①,我们有 f(x 1)一f(x)=专 沂(x 2)一厂(x 1)=令一、/(下。一i ?·。、… |
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