在数学教学中如何恰当地运用反例

在基础课的教学过程中,经常遇到十分类似的命题或概念,学生往往容易混淆,教师必须及时作出鉴别或判断,如其等价,应加证明;如果对于某两个命题,第一个命题是第二个命题的特例,而反过来第二个命题并不能由第一个命题获得,则应举反例澄清这一事实,以免学生含糊不清,混淆彼此,笔者在教近世代数时,也有这种体会,现将所碰到的一例列举如下,供大家参考。