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| 双曲线形不等式及应用 | |
| 引用本文： | 黄旭东.双曲线形不等式及应用[J].数理化学习(高中版),2015(2):16+20. |
| 作者姓名： | 黄旭东 |
| 作者单位： | 湖北省黄石市第一中学 |
| 摘 要： | 不等式求最值,是高中的一个重点,也是一个难点.本文推出一个简单的不等式,其结构由双曲线方程而得出,故简称双曲线形不等式.定理:已知a,b≠0,且有x2/a2-y2/b2=1,則有a2-b2≤(x-y)2,当且仅当b2 x=a2 y时取等号.证明:(a2-b2)·(x2/a2-y2/b2)=x2+y2-(b2 x2/a2+a2 y2/b2)≤x2+y2-2bx/a·ay/b=x2+y2-2xy=(x-y)2, |
| 关 键 词： | 双曲线形 当且仅当 曲线方程 二元函数 数学解题 湖北省黄石市 训练过程 |
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