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| 妙用向量解题 | |
| 作者姓名： | 姜利丽 |
| 作者单位： | 江西省玉山县第一中学 |
| 摘 要： | 向量作为一种新型的解题工具,在众多数学问题中有十分广泛的应用.除了在空间立体几何的广泛应用外,笔者也发现在解析几何,不等式,代数中,也能找到它的影子.一、用向量证明三点共线例1在平行四边形ABCD中,M是AB的中点,N是BD上一点,BN=1/3BD.求证:M、N、C三点共线.证明:设AD=a,AB=b,则MN=1/2 AB+1/3 BD =1/6(2a+b).又因为MC=MB+BC=1/2(2a+b),所以MC=3 MN.所以MC∥MN,所以M、N、C三点共线. |
| 关 键 词： | 向量共线 解题 三点共线 解析几何 证不等式 证明 最大值 垂直 说明 化繁为简 |
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