再谈勾股定理的证明

勾股定理的证明一直是人们感兴趣的一个研究课题。文［１］运用出入相补原理，根据基本图给出了用分割移补法证明勾股定理的基本思路。不妨称基本图中的勾方、股方、弦方位于三角形外，与其相反方向的勾方、股方、弦方位于三角形内。本文试据文［１］提出的课题（最高要求），就匈方、股方、弦方位于三角形内的情形，再给出勾股定理的几种证明方法，供参考。 １．一方在三角形内 如图１—１，勾方在内。设ＮＬ交ＡＢ于Ｋ，则勾方被ＢＫ分割为两部分：ＫＢＬ和四边形ＫＢＣＮ；延长ＥＡ交ＦＭ于Ｐ，过Ｐ作ＡＢ的平行线交ＭＣ于Ｈ，将股方分割…