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| 一道IMO平面几何题溯源 | |
| 作者姓名： | 王庆金 |
| 作者单位： | 江苏省灌云县杨集高级中学,222221 |
| 摘 要： | 正原赛题如图1,△ABC为锐角三角形,AB≠AC.以BC为直径的圆分别交边AB和AC于点N和M.记BC的中点为O,∠BAC和∠MON的角平分线交于R.求证:△BNR的外接圆和△CMR的外接圆有一个公共点在BC边上.证明:如图1,连结MN、BM、CN,则∠BMC=∠CNB=90°.记BM与CN的交点为H(△ABC的垂心),即知A、M、H、N四点共圆(记为⊙O_3).设∠BAC的角平分线交BC于点W,则AW经过 |
| 关 键 词： | 角平分线 IMO 四点共圆 数学奥林匹克 锐角三角形 公共点 竞赛试题 共线 已知条件 克定 |
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