“分层次”教学问题的设计

在数学教学中，根据教学内容的难易，将它们分解成不同层次的问题，使学生易于理解并接受，不失为好的办法。如何设计不同层次的问题 ?我通常采用三种方法。 　　等价变换。将数学问题的部分或全部条件，用它们相应的等价命题来替换，可以增加数学问题的难度。如原题是：在△ ABC中 b=5①，外接圆半径 R=②， A=60°，求 a、 c的值。 　　将此题的条件进行变换，可以构成新题： 　　1.②、③不变，①变为 c=8。 　　2.①、③不变，②变为内切圆半径 r=。 　　3.③不变，①、②变为 b＋ c=13，内切圆半径 r=。 　　以上各题的难度各不相…