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| 从一题多解中看求函数值域的方法技巧 | |
| 引用本文： | 赖起焕.从一题多解中看求函数值域的方法技巧[J].中学生时代,2005(22). |
| 作者姓名： | 赖起焕 |
| 作者单位： | 福州三中 |
| 摘 要： | 求函数的值域是中学数学中较为重要的题型之一,解决它没有固定的模式,也难以形成思维定势,因此应善于思考,多归纳积累,特别需要掌握常见题型的求函数值域方法,丰富自己的解题经验,下面从一题多解的角度来看求函数值域的方法.解法1:利用三角换元,令x=tanα,α∈(-π2,π2)则y=11-+ttaann22αα=ccooss22αα-+ssiinn22αα=cos2α∵α∈(-π2,π2)∴-π<2α<π∴y∈(-1,1]解法2:利用分离常数进行转化∵y=1-x21+x2=2-1+1-x2x2=1+2x2-1又∵1+x2≥1,∴0<21+x2≤2∴-1 |
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