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| 闭区间上琴生不等式的拓展 | |
| 引用本文： | 刘爱农.闭区间上琴生不等式的拓展[J].中学数学教学参考,2004(5). |
| 作者姓名： | 刘爱农 |
| 作者单位： | 广东省广州市第88中学 |
| 摘 要： | 琴生不等式是:若f(x)是区间L上的凸函数,ai∈L ,i=1 ,…,n ,则 ni=1f(ai)≤nf( 1n ni=1ai) .我们还有(以下把 ni=1记作 )定理 设f(x)是闭区间a ,b]上的凸函数,ai∈a ,b],i=1 ,…,n ,则f(ai)≥kf(b) (n -k -1 ) f(a) f(c) .①其中 k = ai-nab-a ,c= ai-kb -(n -k -1 )a .证明:任取x1、x2 ,使a |
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