幂指函数求极限

在微积分的学习中，极限是认识和研究变量的重要工具和方法之一，而准确、熟练地计算极限是非常必要的。本文仅对经常遇到的幂指函数，即形如f（x）（f（x）＞0，f（x）≠1的函数的极限求法，试举几例。命题1 若f（x）＝a＞0，且g（x）＝b，则f（x）＝a （或x→∞） 证 f（x）＝e＝e，故limf（x） ＝e＝e＝a命题2 若f（x）＝1，且g（x）＝∞，则f（x）＝e （或x→∞） 证 f（x）＝[1＋（f（x）－1）] ＝ u（x） u（x）→e＞0，故limf（x）＝e例1 求 解 cos＝1，x2＝＋∞， 原式＝e，而·x2 ＝＝－，（利用v→0，1－cosv～） 原式＝e使用上…