谈谈求两个子空间的交与和的维数和一个基的方法 |
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引用本文: | 余航.谈谈求两个子空间的交与和的维数和一个基的方法[J].桂林师范高等专科学校学报,1997(3). |
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作者姓名: | 余航 |
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作者单位: | 桂林市教育学院数学系!541001 |
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摘 要: | 子空间一般以两种情形出现,一种是给出了于空间的具体生成元,另一种是没有给出子空间的生成元,下面分别介绍这两种情形。一、给出了子空间的具体生成元,即己知求V;、V。的交与和的维数和一个基对于这种情形,首先判断的是Vl、V。的生成元是否线性无关,由此,又可以分为两个方面来讨论①子空间的生成元都线性无关即当a;、a。…an线性无关,pl、民…om线性无关时,则利用任意,有:自一x;al+x。a。+…+xnan。y16;+y。6。+…+y。0m得齐次线性方程tttxlal+x。a。+…xvan-y;民一y。p。—…-yFm=0(l)那么(XI、XZ…XZ…
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