例谈小学数学“合情推理”矛盾时的突破

《小学数学课程标准》（2011版）指出，“教师在教学过程中，应该设计适当的学习活动，引导学生通过观察、尝试、估算、归纳、类比、画图等活动发现一些规律，猜测某些结论，发展合情推理能力”。合情推理的途径是从观察、实验入手，通过类比而产生联想，或通过归纳而作出猜想。其实质是“发现”。这些结果往往缺少严谨的论证，甚至有些是“只可意会、不可言传”的方式。笔者在日常教学过程中发现，少部分学生对于合情推理这种方式存在异议，在课堂上，他们总希望通过穷举来证明结论的正确性。这种严谨的学习态度如果轻易抹灭往往会打击他们学习积极性，如果加以证明，在小学阶段又难以全面实现。