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| 解二次函数综合问题的思想方法 | |
| 作者姓名： | 杨浦斌 |
| 作者单位： | 福建省邵武一中 354000 |
| 摘 要： | 我们知道 ,与二次函数有关的不等式问题 ,在高考或竞赛试题中常出现 .这类问题 ,思考性强 ,难度较大 ,考生得分率偏低 .为此 ,本文就其解法作一些探讨 ,供读者参考 .一、换元思想例 1 ( 2 0 0 2年高考题 )设ａ为实数 ,ｆ(ｘ)=ｘ2 +｜ｘ -ａ｜+1,ｘ∈Ｒ .求ｆ(ｘ)的最小值 .解 ｆ(ｘ) =｜(ｘ-ａ) +ａ｜2 +｜ｘ-ａ｜+1≥｜｜ｘ-ａ｜ -｜ａ｜｜2 +｜ｘ -ａ｜+1=｜ｘ-ａ｜2 -( 2｜ａ｜-1) ｜ｘ -ａ｜ +ａ2 +1. ( )令 ｜ｘ -ａ｜ =ｔ(ｔ≥ 0 ) ,设ｇ(ｔ) =ｔ2 -( 2 ｜ａ｜-1)ｔ +ａ2 +1 =ｔ -｜ａ｜-122 +｜ａ｜+34.当 ｜ａ｜-12 ≤ 0 … |
| 关 键 词： | 二次函数 高考 数学 不等式问题 解法 换元法 |
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