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| 几个不等式的巧证 | |
| 引用本文： | 周甫林.几个不等式的巧证[J].中学数学月刊,1996(3). |
| 作者姓名： | 周甫林 |
| 作者单位： | 江苏省盐城师范学校!224001 |
| 摘 要： | 题1 已知a,b,c∈(0,1),求证(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a中至少有一个不大于1/4(《中学数学》1994年第11期第20页)。 证 因为(1/2)(1-a)b (1/2)(1-b)c (1/2)(1-c)a≤((1-a) b)/2 ((1-c) a/2=3/2,所以(1/2)(1-a)b,(1/2)(1-b)c,(1/2)(1-c)a中至少有一个不大于1/2,即(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a中至少有一个不大于1/4。 |
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