带有偏序的紧空间上单调连续函数的几个性质

本文给出无穷质点系统中的单调连续函数的几个性质的证明。这些性质主要是:当η_t是单调Feller过程时,如果f是x~n上的单调连续函数,则函数F(η)=Eηf(η,η_(s_1),…,η_(s_(n-1)))是X上的单调连续函数;当X={0,1}~s时,X上的全体单调连续函数所成集合M张成的线性空间在连续函数空间C(X)中稠,因而M是X上概率测度的决定类。