“复数”一章中的一个习题是不妥的

六年制重点中学高中代数第二册P.239中,有这样一个题目、.求证:共辘虚数的武。〔N)次幂仍是共辆虚数”,我认为这个命题是错误的. .__.,~.1.以了.、_,,,, 首先举一个反例:如虚数。=一告+二石卫‘,它的共 只~下’~’刁.产曰一~2’2’~r’‘、~~。卜,_.1斌了~__辆虚数是面=砂=一令一里石卫‘,取”=3k伪(N),则,。一~~22 。3k=(。3)k=l盖=1 。3k=(。2)3k二to3)2寿=12岛=1可见护与面3只能说是共扼复数(因1的共扼复数还是1)而不能说是共辘虚数 根据该书P .1时对共扼虚数下的定义.强调要虚部不等于零,因此要证明此命题,不仅要证明n次幂后的两个复…