高中数学恒成立常见问题及求解策略

恒成立问题是高中数学中的一个重点和难点。对于命题者来说,由于它涉及知识面广,综合性强,解题方法灵活多样,成为各类考试中的命题热点,在高考试题中所占比例逐年上升。例如,仅2012年全国高考数学(理科)的18套试卷中就有11套含恒成立问题。然而,由于此类问题既有参数又含变量,参变混合,学生往往望而生畏,感到困惑,无从下手。求解此类问题的策略主要可以归纳为函数法,换元法,参变分离法和数形结合法。