浅谈辅助函数在数学教学中的作用

在初等几何的学习中,经常使用作辅助线的方法,使所讨论的问题迎刃而解。同样,在高等数学的教学与研究方面,也有通过“构造”辅助函数,以达到解决问题的做法。 辅助函数,是人们在数学研究和教学的活动中,为了便于解决所探讨的问题,将已掌握的函数经过有限次的四则运算及复合,构造一个新的函数关系。这个新构造出来的函数必须封闭在已知的知识体系中,且与所讨论的问题紧密相关又易于研究,以达到转化“矛盾”,进而解决矛盾的目的。