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| 一类含参不等式的解法 | |
| 引用本文： | 张润泽.一类含参不等式的解法[J].福建中学数学,2002(10):24-25. |
| 作者姓名： | 张润泽 |
| 作者单位： | 福建晋江市侨声中学 |
| 摘 要： | 我们经常会遇到这样的问题:已知含参不等式恒成立,求参数的取值范围.如果参数为可分离变量,则用如下结论进行解题将能事半而功倍. (I) 若()afx>恒成立,则()afx>的最大值. (II) 若()afx<恒成立,则()afx<的最小值. 转化后就变为求函数()fx值域的问题了.下面略举数例: 例1 13xxa-- >恒成立, 求a的取 值范围. 解 令()13fxxx=-- ,则原不等式变为()afx<恒成立. ∵13(1)(3)4xxxx-- ?- =, ∴4()4fx-＃. ∴由结论(II)可得a的取值范围是4a<-. 说明 例1还可用分类讨论法、数形结合法等进行求解,但显然均比此法复杂. 例2 (1999年全国联赛)已知当]0,1… |
| 关 键 词： | 含参不等式 解题方法 数形结合法 二次函数 解题能力 |
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