一道“华约”自主招生试题的探索历程

1.试题呈现请证明:方程1+x+(x~2)/2+(x~3)/(3!)+…+(x~n)/(n!)=0,在n为偶数时没有实数根,在n为奇数时有且仅有一个实数根.这是2012年华约自主招生考试数学试题,许多考生看到这道试题只能是望题兴叹!2.探索历程这道试题是数学竞赛原题,曾经被用在许多大学考研和大学生数学竞赛上,如2008年浙江省大学生高等数学竞赛试题(数学类)第五