|
|||||
|
|
| 数形结合,相映成辉——巧构图形解竞赛和高考题 | |
| 引用本文： | 齐文友.数形结合,相映成辉——巧构图形解竞赛和高考题[J].数学教学通讯,2004(S6). |
| 作者姓名： | 齐文友 |
| 作者单位： | 江苏省徐州一中 221002 |
| 摘 要： | 数形结合是中学数学的重要思想方法之一,数与形是数学的两翼,是我们解决数学问题的一柄双刃利剑,活用数形结合,可以培养不循常规、不拘常法、不落俗套的创新思维.例1 (1996年全国高中数学联赛试题)求实数a的取值范围,使得对任意实数x和任意θ∈0,π2]恒有(x+3+2sinθcosθ)2+(x+asinθ+acosθ)2≥18.分析1:设sinθ+cosθ=t(1≤t≤2),条件转化为不等式(x+t2+2)2+(x+at)2≥18恒成立,利用数形结合,由上式的结构特点,联想到构造距离,即只需求点P(x,x)到定点A(-t2-2,-at)距离平方的最小值不小于18即可.而点P(x,x)的轨迹为、象限的角平分线x-y… |
| 本文献已被 CNKI 等数据库收录！ | |