几何竞赛题巧解一例

例图(1)、图(2)是两个形状、大小完全相同的大长方形,在每个大长方形内放入如图(3)所示的小长方形,斜线区域是空下来的地方。已知大长方形的长比宽多6cm,问:图(1)、图(2)中画斜线的区域的周长哪个大?大多少?(第四层华罗庚金杯赛决赛) 解:图(1)的周长大,把图(1)中的两条线段AB、CD按箭头方向移动,这样全部斜线分为三部分。显然图(1)中长方形①的周长与图(2)中的长方形⑤的周长相等。