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| 不等式恒成立问题的几种求解策略 | |
| 引用本文： | 董超慈.不等式恒成立问题的几种求解策略[J].高中数学教与学,2004(1):14-16. |
| 作者姓名： | 董超慈 |
| 作者单位： | 山东省巨野实验中学,274900 |
| 摘 要： | 不等式恒成立问题 ,把不等式、函数、数列、几何等内容有机地结合起来 ,覆盖知识点多 ,方法多种多样 ,是近几年数学高考、竞赛中考查的热点 .但同学们对解决此类问题往往感到无从下手 ,得分率偏低 .为此本文就这类问题的几种解题策略作一探讨 ,供读者参考 .一、数形结合思想例 1 ( 2 0 0 2年全国高考题 )已知a>0 ,函数 f(x) =ax -bx2 .( 1)当b>0时 ,若对任意x∈R ,都有f(x)≤ 1,证明 :a≤ 2 b ;( 2 )当b >1时 ,证明 :对任意x∈ 0 ,1] ,｜f(x) ｜≤ 1的充要条件是b-1≤a≤ 2 b ;( 3 )当 0 |
| 关 键 词： | 不等式 中学 数学教学 二次函数 抛物线 |
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