“三次函数零点判别探究”的教学实录和感想

1探究背景高三数学总复习的导数复习课后,有学生提出:二次函数有根的判别式,那么三次函数的根的个数能否由系数进行判别呢?对此,笔者没有立即给出答案,而是思索如何利用这个问题发动学生去自主探究,通过探究使学生熟练运用导数工具解决函数问题,让学生领悟数形结合、转化与化归、猜想和归纳等数学思想,引导学生积极参与到知识的发生发展过程中去,体验知识获取的艰辛和愉悦.在组织学生探究之前,笔者对这个问题先行进行了探究.首先,三次函数的一般形式()3f x=ax+