因式分解的应用

因式分解是一种技巧性很强的恒等变形，它是初中代数的重要内容之一，在解决其他许多问题时有着广泛的应用．根据题目特点，适当地应用因式分解解题，可以简化运算过程，提高解题速度．以下便以几道题目为例加以说明．一、复杂运算简单化二、求值问题迅速化三、整除性质明朗化∴　原式能被１３整除．四、判断合数熟练化例９　若ａ为大于１的整数，求证：ａ４＋４为合数．例１０　求证：对任意自然数ｎ，总能找到自然数ｍ，使得ｍｎ＋４为合数．例１１　四个连续自然数的积与１的和是一个合数吗？解　设四个连续自然数依次为∴　四个连续自然…