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| 递推关系式及其应用 | |
| 引用本文： | 宋迎清.递推关系式及其应用[J].湖南城市学院学报,1986(5). |
| 作者姓名： | 宋迎清 |
| 作者单位： | 益阳师专数学科83级 |
| 摘 要： | 设数列{x_n}满足x_n=a_1x_(n-1)+…+a_rx_(n-r)(1),其中a_1,a_2,…,a_r为常数,x_1,x_2,…,x_r已知,现在我们来寻求{x_n}的通项。 方法一 设有等比数列1,q,q~2,…,q~(n-1),…(2),公比q满足q~(n-1)=a_1q~(n-2)+a_2q~(n-3)+…+a_rq~(n-r-1)(3),则将(1)中的x_n以q~(n-1)代替,(1)成立.由(3):q~r-a_1q~(r-1)-…-a_(r-1)q-a_r=0(4),如果(4)有r个不同的单根q_1,q_2,…,q_r,容易验证c_1q~(n-1)+c_2q~(n-1)+…+c_rq-r~(n-1)(5)满足(1),其中c_1,c_2,…,c_r满足: |
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