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| 三角形垂心的一个有趣性质及其应用 | |
| 作者姓名： | 曾思江 |
| 作者单位： | 湖南新化县上梅中学 |
| 摘 要： | 本文介绍垂心的一个有趣性质: 设H为△ABC的垂心,刃为△ABC的外接圆半径,则AH二2川cosAI,BH二2尸4 eosBI,CH二ZRleosCI. 证明:在Rt△AH刀中,因匕月HE二匕C, 证明:设△ABC的垂心为H,外接圆半径为尸,由上述结论:eosA eos刀 eosC=HA十HB HC 2R:.AH= AEs垃匕且H万月E5 1 nC又由正弦 |
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