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| 初中数学竞赛中的几类“有界性”问题 | |
| 引用本文： | 杨新建.初中数学竞赛中的几类“有界性”问题[J].中学教研,1993(1). |
| 作者姓名： | 杨新建 |
| 作者单位： | 四川乐山沙湾七局一中 614900 |
| 摘 要： | 初中数学竞赛中,不少问题都涉及函数的有界性,所谓函数y=f(x)在定义域D上有界,是指存在常数M,使得对D内的任意变量x,都有|f(x)|≤M。比如任一实数x的小数部分{x}满足0≤{x}<1,整数数码a为整数且0≤a≤9。这类问题通常是根据其自身的有界性,将问题框定在有界的范围内,再根据条件缩小包围圈,求出解答,现将初中数学竞赛中利用“有界性”性质解题举例说明如下。 1.三角函数sins、cosx的有界性,即-1≤sinx,cosx≤1。例1 设a为某非直角三角形的内角,又x= |
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