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| 椭圆切线的一个性质及其应用 | |
| 引用本文： | 张雪霖.椭圆切线的一个性质及其应用[J].中学数学教学,1987(4). |
| 作者姓名： | 张雪霖 |
| 作者单位： | 上海市崇明县海桥中学 |
| 摘 要： | 命题:过椭圆焦点作椭圆任一切线的垂线,垂足在椭圆的大辅助圆上。证明:设P为椭圆上任意一点,过焦点F_1作过P点的切线l的垂线,垂足为C_1。又设焦点F_2与P的连线的延长线交F_1G_1于F_1’,连P、F_1,由椭圆切法线性质知∠1=∠2, ∴ F_1、F_1′关于切线l对称,G_1为F_1F_1′的中点。又连O、G_1, ∵ O为F_1F_2中点, ∴ OG_1=1/2 F_1′F_2=1/2(PF_1+PF_2)=a。∴ G_1在以O为圆心、a为半径的圆 |
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