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| 求空间距离的统一公式 | |
| 引用本文： | 李双江.求空间距离的统一公式[J].中国农村教育,2006(3). |
| 作者姓名： | 李双江 |
| 作者单位： | 甘肃省秦安县第三中学 |
| 摘 要： | 向量的引入,为我们解决几何问题提供了强有力的工具,空间点、线、面之间的所有距离,都可用以下一个公式简便求出。定理空间非零向量E!F在向量"n上的射影长为d=E!F·"n/n".下称该公式为影长公式,并称E!F为联系向量。该公式的来路是,由课本高中第二册(下B)第33面向量射影的定义,对向量EF在轴L上或在与L同方向的单位向量e#上的射影E1F1$%,有E1F1=E!F·e&其中点E1、F1分别是点E、F在L上的射影。令n"是与e&同方向的任一非零向量,则e&="n/"n,这时,d=E1F1=%EF·e&=%EF·n"/"n=E%F·"n/"n。1.点到直线的距离为求点E到直线L的距离,如图2… |
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