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| 活用两点的距离公式解题例谈 | |
| 引用本文： | 陈江亮.活用两点的距离公式解题例谈[J].数学大世界(高中辅导),2006(10). |
| 作者姓名： | 陈江亮 |
| 作者单位： | 贵州省湄谭县求是高级中学 |
| 摘 要： | 两点的距离公式主要用于求两点的距离,若能灵活应用,则可使有些数学问题的解决更直观、明了,现将在高中数学中的几种常见用法归纳如下:一、解方程【例1】解方程|3x-2| |3x 7|=9解:原方程化为|x-32| |x-(-37)|=3.①根据两点的距离公式的特殊情形,即数轴上两点的距离公式,可知①式即求点M(32)和另一点N(-73)的距离之和等于3的x的值,显然-37≤x≤32是原方程的解.【例2】解方程x2 y2 (x-2)2 y2 (x-2)2 (y-4)2 x2 (y-4)2=45.解:方程的左端可表示为如图1所示的坐标平面内任意一点P(x,y)到四个定点O(0,0)、A(2,0)、B(2,4)、C(0,4)的距离之和.OA… |
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