摘 要: | 在众多的高三复习资料中流行着这样一个问题 :“已知a2 b2 c2 =1 ,x2 y2 z2 =9,ax by cz≤t,求t的最小值 .”批阅学生作业时发现绝大多数学生产生下面的误解 .求t的最小值即求u =ax by cz的最大值 .因为ax≤ a2 x22 ,by≤ b2 y22 ,cz≤c2 z22 .所以ax by cz≤ 12 (a2 x2 b2 y2 c2 z2 ) =5 .故u =ax by cz的最大值是 5 ,即t的最小值是 5 .错误剖析 :应用基本不等式得到u =ax by cz≤ 5是正确的 ,这只能说u最大值小于或等于 5 ,并不能得出u的最大值是 5 …
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