例析抽象函数问题的求解策略

近年来 ,经常在高考、高考模拟以及竞赛中出现与抽象函数有关的试题 .一般地 ,抽象函数是指没有给出具体的函数解析式 ,只是给出函数所具有的某些性质的函数 .这类试题往往概念抽象、隐蔽性强、灵活性大、综合程度高 ,因此 ,学生常常感到难以掌握 .本文主要介绍求解抽象函数问题的常见方法 ,供参考 .一、合理递推例 1　已知函数f(x)具有性质 f(x)+f(x -1) =x2 ,如果f( 19) =94,那么f( 94)除以 10 0 0的余数是多少 ?解　由 f(x) +f(x -1) =x2 ,得f(x) =x2 -f(x-1) .又 f( 19) =94,∴f( 2 0 ) =2 0 2 -f( 19) ,　f( 2 1) =2 12 -f( 2 0 )=2 12…