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| 选择公理建立向量空间公理化定义的几个原则 | |
| 引用本文： | 梁庆光.选择公理建立向量空间公理化定义的几个原则[J].赣南师范学院学报,2000(3):22-23. |
| 作者姓名： | 梁庆光 |
| 作者单位： | 赣南师范学院数学与计算机系!江西赣州341000 |
| 摘 要： | 文献1]中给出了三个彼此等价的向量空间公理化定义,它们分别选用了八条、七条和六条公理构成向量空间定义的公理系统,依次列出如下:(Ｖ表示向量空间,Ｐ表示数域).定义1中的公理系统选用了如下八条公理:Ⅰ1 α+β=β+α;Ⅰ2 (α+β)+ｒ=α+(β+ｒ);Ⅰ3 Ｖ中存在一个元素,记为Ｏ,它对于任意α∈Ｖ,都有α+Ｏ=α,这个元素Ｏ称为Ｖ的零元素;Ⅰ4 对于Ｖ中每个元素α,Ｖ中都存在一个元素β,使α+β=0,β称为α的负元素;Ⅱ1 1α=α;Ⅱ2 ｋ(ｌα)=(ｋｌ)α;Ⅱ3 (ｋ+ｌ)α=ｋα+ｌβ;Ⅱ4 ｋ(α+β)=ｋα+ｋβ.这里α、β、γ∈Ｖ,ｋ,Ｌ∈Ｐ.… |
| 关 键 词： | 向量空间 公理化定义 高等代数 公理系统 |
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