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| 一初等最优问题的矩阵证明 | |
| 作者姓名： | 周雪艳 张喜善 |
| 作者单位： | 山西财经大学(周雪艳)，山大师院(张喜善) |
| 摘 要： | 一个三角形当其周长为定值时，它的面积最大者为正三角形．这一命题的证法很多，本文绘出一个用矩阵证明的方法．设三角形的周长为L，三边长分别为X，y，Z，其面积为X，y，Z的函数，记为S（X，y，X），这里X＞0，y＞0，Z＞0且X＋y＋Z＝L．－．面用等周的线性变换设最初三角形三边长为X。，yo，Z。，作下列线性变换由平面几何常识知，有S（x。，Y。，z）＜s（x；，y；，z）＜s（x。，y。，z）＜s（x。，y。，z）且Xi＋yi＋Zi—L（i＝0，1，2，3）故上述线性变换保持三角形周长不变且使三角形面积增加，称其为面增等周线性变换．合并… |
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