巧用数列知识解决杂合子连续自交问题

<正>具有一对相对性状的杂合子(Bb),连续自交多次,后代3种基因型(BB、Bb、bb)个体会出现规律性的变化。其中,Bb=1/2~n,BB=bb=1/2-1/2~(n+1)(n表示自交次数)。对于这些式子的推出,众多的教辅资料都给出了详细的推理过程,即从Bb开始,计算出前几次自交后代的结果,进而归纳出第n代的计算公式。如果在每一代都把隐性的bb淘汰掉,就会使推导过程的复杂程度又增加了许多。对于这样的状况,我尝试着将这些问题运用数学中的数列知识对相关公式进行推导。