一道发人深省的中考题

2003年四川省的中考数学试卷里,有一道不起眼的填空小题:已知xy=3,那么xyx姨+yxy姨的值是:.这道题知识含量并不多,只不过是对二次根式的化简求值而已.但是,很多考生都只填了23姨,丢掉了-23姨,失败的教训发人深省.其实,在并不引人注目的外表背后,透射出值得重视的的练习价值.解1先从有理化分母入手.原式=xxyx2姨+yxyy2姨=3姨(xx+yy).当x>0且y>0时,原式=23姨.当x<0且y<0时,原式=-23姨.故应填±23姨.解2先把有理部分移入根号.x>0且y>0时,原式=xy姨+xy姨=23姨.x<0且y<0时,原式=-xy姨-xy姨=-23姨.应填±23姨.解3先代入y=3x.原式=x3x2姨+3xx23姨=x…