空间问题平面化的若干途径

将空间问题转化为同一平面内的问题 ,是解证立体几何问题的基本思路 ,下面介绍实现这种转化的几种方法 .1　平移法直线或平面在空间平行移动 ,不改变它们与其他线面所成角的大小 .因此 ,常用平移法将分散在不同平面的有关量 ,纳入同一平面内进行解证 .例 1　如右图所示 ,在三棱锥D ABC中 ,DA⊥平面ABC ,∠ABC =90° ,∠ABD =3 0° ,AC =BC .求异面直线AB与CD所成的角的余弦值 .解　分别取BD、AB、AC、BC的中点P、Q、M、N ,由三角形中位线性质可知 ,MN∥AB ,PN∥DC ,所以∠PNM为所求的角 .设AC =BC =a ,因为∠ACB =90…